待定系數法介紹 待定系數法是什麼

1、待定系數法，一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定系數的新的形式，這樣就得到一個恒等式。然後根據恒等式的性質得出系數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的系數，或找出某些系數所滿足的關系式，這種解決問題的方法叫做待定系數法。

2、設某一多項式的全部或部分系數為未知數，利用兩個多項式恒等式同類項系數相等的原理或其他已知條件確定這些系數，從而得到待求的值。例如，將已知多項式分解因式，可以設某些因式的系數為未知數，利用恒等的條件，求出這些未知數。求經過某些點的圓錐曲線方程也可以用待定系數法。從更廣泛的意義上說，待定系數法是將某個解析式的一些常數看作未知數，利用已知條件確定這些未知數，使問題得到解決的方法。求函數的表達式，把一個有理分式分解成幾個簡單分式的和，求微分方程的級數形式的解等，都可用這種方法。